热爱数学是一种怎样的体验？

真的很想知道。
& j5 Q) v+ U; s+ g" Q9 f因为我就发现一些人是发自内心的热爱数学。
  V# K5 W9 \3 q. n$ m. H我觉得这些物种非常的神奇非常的厉害。
' L& B6 W/ L1 w6 h（我发自內心非常佩服这类人）

谢邀，什么是热爱数学？大致要完成几个成就：
4 \- @% C  P) R: S9 N8 n7 R9 S& X要放松，没事做，那就拿起数学开始干（达成）。
压力很大，想要解压，那就拿起数学开始干（达成）。
坐长途飞机／高铁没事干，还是拿起数学开始干（达成）。
  m- K% n+ j/ p) J被人甩了，很伤心，只有拿起数学开始干（哪里有女朋友？没机会达成）。
* i) f9 D; c, O8 G; S9 s* s基本是这样，不夸张，很多人可以达到。思考数学，研究它变成了生活的一部分。一开始，你可能是为了炫耀什么，但是真的喜欢上了，那是你生活的一部分，你去探究一个问题，是为了求知，为了快乐，为了打发时间。
但是，数学研究也有痛苦和绝望的一面，那就是两个墙壁：现实之壁和天命之壁。 靠做数学是赚不了什么钱的，但是现实世界又常常用这个评价人，作为一个社会人也不得不面对这种功力的评价体系，而且很容易被别人嘲笑为傻叉，我从来不会在现实中特意说自己喜欢数学。怕被当成怪胎，也不愿意造成冷场，看见很多对数学错误认识，碍于社交也不敢随意指摘。我能指望自己解决什么猜想，登上人生巅峰吗？答案是不能。 我本科前也许有这种幻想，但是后面就没了，这是现实之壁。第二个墙壁是天命之壁，很多人在知乎上称我为大大，巨巨什么的，好像我没被虐过一样。我几乎被任何一个本科课程都虐过，一个不差，只是我对这种痛苦异常的有韧性，或者说钝感。这种钝感在后期我做学术的时候帮了我，因为做学术的过程基本是被虐的过程。Krantz说数学家基本99%的推导和努力都是在浪费时间，只有1%最后变成有价值的东西。

阿蒂亚：有那么多的东西要学习，甚至有一些小问题你都无法解决，这样你就会非常怀疑自己证明新定理的能力。在我从事研究的第二年，我顺利度过了这一艰难 的时期。塞尔 (Jean-Pierre Serre) 也许是我们这一代数学家中最杰出的一位，就是他也曾经跟我 讲过，他在一段时间里认真地想过是否要放弃数学。

美国大部分数学博士毕业后就再也不做数学了。原因我大概也知道，因为被虐得很惨。不是简单的过程虐，是即使你做出来后，虽然你的第一感觉是狂喜，但是马上就是一个贤者模式：我怎么在这样简单的问题上花了那么多时间？我tmd傻？然后是：这玩意写成paper有人看吗？believe me！写论文的过程比研究过程虐一百倍（而且boring）。
4 j- Y; c% M" E( x3 Y* e) _3 k所以，热爱数学是即使你知道这一切后，体会后依然选择数学，那大概就是热爱吧。
有人说很多人继续科研很多情况下是因为理性思考，惯性使然，是因为沉没成本。我不否认这一点，但是我自己清楚，我在思考数学问题的那一刻，那种快乐依然让我回到最初心潮澎湃的感觉。所以，没错，我还爱着它。只是不知道上天还能给我多少时间和机会去爱它。因为在数学里，努力，爱这些东西只是给你助燃而已。灵感和idea才是实打实的，但是你甚至不确定这个时代的工具是否足以解决这个问题，甚至这个问题是否压根是错的。 这就是天命之璧。
我和某些相信天命在我的超级自信的人不一样，我是一个没有什么自信的人，我自问自己做数学的目的是什么？ terrence tao说出了一个我喜欢的答案：
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The objective in mathematics is not to obtain the highest ranking, the highest “score”, or the highest number of prizes and awards; instead, it is to increase understanding of mathematics (both for yourself, and for your colleagues and students), and to contribute to its development and applications. For these tasks, mathematics needs all the good people it can get.

我自己的答案也许更没志气，我只是想化做一个桥，一条路，也许没那么宽大，只要能让后来者走向目标的时候少花那么一点时间，我就满足了。甚至化身指示牌，告诉别人那条路是不通的。
5 N2 q2 q4 K  d7 d% x4 Y( d这就是一个非常普通的，爱着数学的工作者的心声。

谢邀。谈不上热爱数学，只是我学数学的目的肯定不是“通过考试”或者“获取功名”什么的。正如不是所有的人练钢琴都是为了通过等级考试一样，不是所有的人学数学都是为了在考试／竞赛中拿高分。数学本身自然有值得追求的地方。
  |4 G$ b7 Q0 B. T& S! F对我来说，学数学更像是一场修行。学数学的过程中不是只有肤浅而廉价的快乐，也有痛苦，也有挫折，也有无助的时刻；集中精力思考数学的时候，你会冷静下来，将日常生活的琐事抛诸脑后，运用理性和逻辑的力量，去发掘、探索世界上隐藏的美与秩序。对数学理解深刻的那些大数学家们，不一定是智商最高的人，但一定是能够长时间凝神思考，看穿事物的本质的人。我听说过很多数学家做学术的故事，有些数学家钻研某个数学问题多年以后，在某个夜晚灵感爆发，整整一夜不睡觉进行数学推导，最终给出了完整的解决方案。对做数学而言，这种“长时间专注思考”的能力，这种坚定的、不达目的不罢休的意志力，或者比“限定时间内的解题速度和反应能力”，更为重要。
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. X, W+ Q* N% u; v* ^# F* l突然想补充一个数学家看穿事物本质的例子。故事的主角是著名女数学家Emmy Noether。
话说20世纪初，拓扑学家们开始对同调群有个模糊的概念，不过那时候他们还没有同调群的记号。他们通过一些组合的方式来定义了Betti数——当然我们现在知道这就是同调群的维数。然后他们发现不同拓扑空间的Betti数们会满足一些有趣的等式。然后Noether出来了，她说，你们拓扑学家看待问题的角度不对，你们应该考虑某个链复形，然后计算它的同调群，得到一些正和列。根据得到的同调群和正和列，你们发现的那些Betti数的等式是显然的。。这个同调群是个比你们研究的Betti数更有意义、更自然的数学对象。

5 e, i1 j2 q6 g0 D不过在当时她的想法并没有被数学家们马上接受，可能有性别歧视的因素，也可能是因为群比数字抽象得多，当时的数学家不太理解。不过到了现在，学数学的同学也都知道，同调群早已成了代数拓扑教科书里面的标准内容，数学发展的历史事实也显示同调群确实是比Betti数更值得考虑的数学对象。

五年前，在出国申请选专业的时候，我想了很久，还是最终选择了纯数学。原因就是，这么多年来，数学是唯一一个，无论是我开心还是悲伤，无论我是顺风还是逆境，一直陪伴着我的伙伴。
1 m! b. c. G0 B3 a6 u就像我很喜欢的《小王子》里面的那句话一样，“如果你爱上了一朵生长在一颗星星上的花，那么夜间，你看着天空就感到甜蜜愉快，所有的星星上，都好象开着花。”
数学，对我而言，大概就是那朵花吧。
$ ^3 B% L5 R7 N( Q3 \【未闻花名】secret base~你给我的所有~(混合版)

就像嗑了药一样，会上瘾。整天都会在想着，路上，梦里，甚至洗澡，上厕所。喜欢吃完饭一个人边散步边思考，从人流中穿过

就是……就算我现在已经不在学术界了，我还是会经常翻翻数学书，和以前的数学笔记，感觉就像和知心的老朋友叙叙旧一样，——总有说不完的话。对于我来说，现在翻翻数学书，就跟打游戏，弹琴，做做瑜伽一样是极好的解压方式。
要说为什么会这样，为什么看数学书能够解压……因为我能感受到数学的美，发自内心地感受到。这其中对我影响极大极大的两本书就是蒋中一先生的《数理经济学的基本方法》、《动态最优化基础》。当然，现在回过头去看这两本书真的是非常非常基本的入门知识，但是它们让我认识了变分学——这门学科引起了我极大的兴趣，可以说我的数学学习基本就是沿着变分法这一条主线进行着的：在看完蒋中一老师的两本书之后去翻了翻老大中的《变分法基础》，之后开始学习泛函分析，目的之一就是想读通张恭庆的《变分学讲义》，最后又去学了 do Carmo的《黎曼几何》和一丢丢代数拓扑的同调理论，其实目的也是为了想学一点所谓的现代变分学——即使，学这个东西已经远远超出甚至偏离了经济学的应用。（当然，我的另一条主线是概率统计与随机过程——但我并不爱它们，它们只是我用来吃饭的家伙）
那怎样体会到数学的美感呢，于我而言，数学定理就是要有画面感！比如我以前提及过的拓扑指数定理，它在我脑子里是这样的：
1 G, `& W* w3 \4 J! b) S0 W数学中，有哪些方程和思想让你体会到了美感？而不是这样的：

高斯曾说：如果我不从事数学，可能会更快乐一点儿。

. |8 G0 I# [; W5 ~9 a) y, Q* I深有此感，数学是一门即靠天赋又靠努力的一门科目。缺一不可，如果选择其它专业我认为我也能做的很好，但是为什么选择了数学呢？我也不清楚，可能想证明自己的才华到底有几斤几两吧
' B  M, G+ s5 G
9 f% Q2 M6 T5 M+ b4 |如果不选择数学，我便有大把时间去享受我这个年纪的年华，选择了数学，失去了非常多，要说我后不后悔，不后悔。

发现大部分的回答都是基于对初等数学的印象和喜爱。
; q- f8 W/ s  v$ r7 }: |4 R.............此处沉默一秒............
5 {4 J' x; Q' F热爱数学的体验大概就像修仙吧。

看懂一个巧妙的数学手法的瞬间，觉得世界上除了数学以外的所有东西都黯然失色，就是那种被惊艳到的感觉让我崇敬数学和数学家。
而喜欢做数学，是尝试了很多方法都做不出来，却依然坚持钻研，最后终于看到希望、预感自己马上就能得出正确结果的时候的怦然心动。

热爱数学的感觉，和热爱编程、热爱健身、热爱艺术、热爱哲学、热爱历史、热爱下棋、热爱八卦、热爱点心等等等等差不多，都是些“生活上必要的——虽然无用的装点”～

子曰：饱食终日，无所用心，难矣哉！不有博奕者乎？为之，犹贤乎已。

毕竟，明知功名皆成云烟、新欢必笑旧爱、欢场终作荒台、繁华不过鸡毛，却依然奔向红尘路漫长——因为无论怎么活，都只是空中结结空中解。

所以沉迷在一些事里——以遣浮生～罢了～（戏腔）

: u1 U% }# ]3 T/ Y" t3 F* [7 ^我佛慈悲。