如何看待 2021 年牛津大学 MAT 考试？难度如何？你考得怎么样？

老年玩家来强答一波。自己是老师，今年辅导过的几个英语表达能力捉急的学生只怕凶多吉少，希望只是自己太悲观了。不过拿到新鲜出炉的2021真题，自己刷起来还是很上头啊。难度跟历年基本持平，依然是不仅考察计算功底，也有很多考察逻辑推理和表达的问题。后面的几个大题出得都还都挺漂亮的。
牛津官方早早放出了的今年试卷，可在牛津 MAT 官网下载：
牛津在上面的网址中也已经发布了一个10分钟的解题视频，有兴趣的读者可自行前往感受下火箭升空的体验。官方的 Mark Scheme 也不会让大家等待太久，11月中旬就会放出来。
! d9 |2 F5 \2 Y& o选择题

, M$ j! z5 t  ~, N. a总体而言，选择题的部分比去年略难，计算量不算大，难度与历年的平均水平相当。解析几何和函数图像的题比例跟去年一样依然很高。



& {' i, B2 i+ x0 M( g+ ]# X: M/ \


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* H! V3 P, Q& U( L! A

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: ]0 ~/ Y, W! u% D6 ~Q2
这次的 Q2 的出题风格非常像 STEP 考题。现场给一个可以直接拿来用的 Taylor 展开式，级数展开的推导并没有什么难度。放缩法来找数值范围需要一点对数字的感觉，但是给的提示也足够强，只要耐心地试试错，也不难算到给定的数值区间。
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9 j4 E" b7 u3 V8 LQ3
8 L) n! H, T" h. _# r! u8 W2 H这次的 Q3 函数题几乎不涉及计算，也不涉及非常鸡贼讨巧的逻辑，但考察的难点可能在于要求学生把图像变换、对称性质的分析用英语准确地表达出来，擅长计算但不擅长解释的考生在这个题上可能会栽跟头。
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6 V6 i: t( c. N( A
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( A  Y( q& a* ~+ L2 {% w" U) |很有意思的解析几何的问题。前几问送分送得非常走心，面积表达式已经够简单了，还生怕学生找不到，给了一个可以验算的机会。后面不等式约束条件的建立，靠着摆在台面上的结论倒推都可以鬼混。真正的难度来自最后一问，提示、中间步骤全部撤走。核心思想虽然跟前面的问题没有本质差别，但是如果思路不清楚，看不清前进的方向，不等式的处理、化简可能会越绕越迷茫。



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$ i) B4 m; S, ?0 ?, R8 Q
1 Z% O1 D/ ^7 P8 B+ G/ DQ5
一个挺多地方都出现过的经典问题。有一点点数论的味道，有一点点递推逻辑的味道。从第三小问开始，每个小问都可能会卡思路，论证逻辑要全英文写出来对于部分考生也会是一个挑战。
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4 U5 Q( p# Z. K' p. X. p! HQ6 & Q7
没想到这次牛津计算机方向的专属问题如此的 Computer Science，两个题出得都非常精彩。Q6 最后一问证明的结论非常神奇，不仔细想让人会觉得有点意外。Q7 整个题是我心目中今年 MAT 出得最有意思的一个问题，通过复合、嵌套一堆基本函数来实现更高级的函数，每个构造都需要动点脑子。如果哪位考生课外读过一点能够实现任何布尔运算的通用门相关的东西，这道题就占大便宜了。
3 p* f7 y8 H: z7 U. j. Y* {只是因为本身 Computer Science 知识储备有限，自觉个别几问写出来的答案思路并不太清晰，另一方面也犯懒，懒得把手稿整理下好好写一遍，所以这两题就不贴出来献丑了。有需求的可以直接看前面提到的官方火箭讲解视频。
9 x5 `9 x6 R/ D( k: d个人水平有限，如有错误，欢迎在评论区指出！