如何培养孩子在数学方面的兴趣？

显示全部楼层 · 2021-5-24 07:42:02

朋友的小孩，4岁半，语言和认字方面的天赋很高，但几乎是沾数就完蛋，对数字一点概念都没有。而且现在对于数字有排斥和恐惧的心态，抗拒接受和提起这个话题。

哇塞切问而近思 · 2021-5-24 16:24:51

如果孩子对数学有排斥的心态，那其实生动有趣的数学游戏会是引导孩子去主动靠近和探索的好方法。
我们都知道数学这门学科具有抽象性和比较强的逻辑性，所以如果让孩子直接学习，认知和学习能力有限的孩子很容易会出现畏难情绪，或者降低学习热情。
这时候，融入了数学知识的趣味游戏可以大大提高孩子的学习兴趣，而且还可以营造出轻松有趣的学习氛围，还能激发孩子的自主学习性呢。
之前经历了我家哥哥的幼小衔接阶段后，根据孩子学校教学模式和孩子的学习内容，我整理了不少关于趣味数学游戏的笔记，分享给同样“受困”于孩子数学启蒙的朋友们啦~
坦白说，数学启蒙的本质真的不是让孩子学会数数和计算，而是培养孩子的数学思维，包括分类、数感、金钱、运算、测量、几何，以及更深层次的逻辑思维等多种能力。大家也可以利用这些游戏，在日常生活的方方面面引导孩子进行体验。
一、分类能力（Classifications）

数学不是简单的 1+1=2，还包括一些基本概念和思考方式，比如学习收纳、整理和归类，都是孩子接触数学的第一次体验。
在收纳、整理和归类中，孩子会对不同物件的异同点进行观察，比如大小、颜色或者功能，同时孩子也会对不同物件的属性进行讨论，平时我们可以利用一些小游戏来和孩子一起体验。
比如根据字母的大小、形状、数量、颜色或其他类型来进行分类：
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下面这张图是之前孩子的老师示范的，根据种类等特点，来对生物进行分类的小卡片游戏。我们同样也可以延伸出，根据工种对工人分类，根据花瓣数量对花进行分类，根据颜色对交通工具分类等等玩法。
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要注意的是，年龄越小的孩子，能够运用的分类法就越少，所以即使同样的主题，所用到的分类法，对处在3岁阶段和5岁阶段的孩子来说，也有很大的不同。
还有一些根据不同的节日设计的小游戏。比如下图，看似是填色游戏，但其实结合了数学的分类逻辑，对3岁的孩子偏难了，但是对5岁的孩子来说，就是一个很好的小练习。
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二、数感（Number Sense）

数学也不是简单地数数字，但不意味着孩子能够按照一定顺序来认识数字不重要。
孩子能够记住数字、快速读出数字是数学能力的起点。在掌握了这项能力后，我们需要引导孩子开始把背的数字和计数结合起来，比如根据物品来数数字，这又是孩子学习加减法的基础。
然后，孩子会在幼儿园里学会如何写数字，从练习册或者临摹本上引导孩子去誊写，这个过程是培养孩子数感的一部分。
比如下面的列表就是用“我可以……”的句式，来引导孩子体验数感的微妙之处，为了方便大家更好识别，我做了简化处理，这些都是我家哥哥学校老师设计各种丰富多样数学游戏的基础逻辑。
1.我可以从1数到100，或者几十几十的数数。▼
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2. 我可以从任何数字开始进行数数。▼
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3. 我可以理解一个数字代表的意思，并且理解这个数值是我所数的东西的总和。▼
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4. 我可以知道我每数一个数的时候，都比之前的数字大1。▼
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5. 我可以看出到底图片里有多少个东西，无论这些东西是排成一列，还是围成一个圆形，还是散落在画面里。▼
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6. 我可以看出数字与物品之间，是大于、小于还是等于的关系。▼
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7. 我可以比较1到10之间的任何数字的大小。▼
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加强这部分的游戏会利于提高孩子对数感的认知，因为孩子的数感混淆期也会出现在这个时期，比如你发现孩子对6和9、7和1、3和8、19和91无法识别的话，原因就是孩子在这块的数感能力还不足够稳定。
这些游戏平时也可以自己进行设计拓展，像上面的图片也是可以轻松设计出来的。
另外，在生活中其实还有大量的场合场景，能够让我们帮助孩子理解一个数学或者代表一个特定的数量，在这个过程，孩子会建立自己的“输出”，最终拥有敏锐的数感力。
以出行为例，我们可以怎么样把有意识地数数讨论加入到生活中呢？
1. 跟孩子散步的时候
可以讨论沿途经过的红绿灯数量，并强调总数：“我们刚刚经过了1、2、3、4、5，我们经过了5个红绿灯。” （采用分开+总和的描述方式）
可以讨论建筑物的路牌和地点信息：“我们刚刚经过的门牌号是28号，天字街的28号。”、“我们要去的地方是正佳超市，沿江路31号。”
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2. 坐公共汽车或者开车
可以数数路过的红绿灯数量、或者不同类别的汽车、公共汽车的数量，“我们来数一数有多少黄色公共汽车经过我们呢？”、“刚刚我们窗户右边有1、2，有两辆公共汽车经过了我们。”
可以讨论不同车辆的车轮数量，比如路边经过的汽车、自行车、三轮车、大巴和摩托车等。
3. 停车的时候
可以讨论停车位的数字，“我们现在停在D区339号车位”。
可以讨论车之间的距离，“1、2、3、4，我们的车跟那部红色的跑车之间隔了4辆车。”
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单是一个出行场景，就可以在这么多个方面跟孩子进行提问游戏，这样的方法也可以应用在其他场景中，比如外出购物、旅游等等。
三、金钱意识（Money）

数学也包括孩子对金钱的识别能力，包括知道如何使用钱、分配钱，以及钱的用途和价值是什么。
我家孩子学校主要是通过慈善会、换书会等活动帮助孩子认识金钱，那时候我会准备好一些钱，拿给孩子到图书馆里参加慈善拍卖会，他们自己也会衡量商品置换的过程，深度了解钱的使用规则和场景。
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关于孩子的财商管理，我之前也写过一篇文章，里面有给0-3岁和3-6岁两个年龄段的孩子进行金钱启蒙的方法：
如何给给孩子进行金钱教育？求助？还有我家孩子很喜欢的财商绘本推荐：
如何让孩子有节制的花钱？四、运算能力（Computation）

运算能力最简单的，就是形象地告诉孩子关于“+、-”符号所代表的意思了，我们可以借助生活中的实物让孩子进行关联。
我感触最大的是在引导孩子理解物品的增加或减少时，往往需要我们打开创意，用故事和游戏的方式来引入，孩子所接受的程度会更高。比如，将几组东西放在在一起，增加或拿走其中的物品，让孩子观察数量的变化。
大家也可以看看下面的“我可以……”句式，这五点也是我们平时设计数学游戏的要点。
1. 我可以进行10以内的加减法。▼
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2. 我可以通过多种方式来进行10以内的加减运算。▼
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3. 我可以从1-9中取一个数字，然后进行组合运算。▼
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4. 我可以在数字5以内流利地进行加减运算。▼
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5. 我可以把超过10以上的数字进行组合、分解运算。▼
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五、测量能力（Measurement）

引导孩子学会使用描述性的词语并不难，比如大、小、更大、更小等，但是要引导孩子运用实验的方式验证这个过程，就需要我们花点心思了。
这个过程，也是培养孩子探究性学习能力的过程，其中“测量”这个环节非常重要，我们可以引导孩子明白，测量是描述事物的一种方法，我们可以根据测量得来的数据，比如物体的大小、重量和体积等特性来比较不同物体间的差异。
这个时候，我们可以引导孩子从了解测量工具（卷尺、温度计、体重计）开始，接下来才是引导孩子学会如何运用测量工具，以及使用可替代的测量工具（比如用铅笔代替卷尺，用手和脚进行测量等）来进行测量。
比如我们可以尝试用孩子们最喜欢的玩偶，来用实验测量的方法进行数学启蒙。
像之前，我就用过孩子们最喜欢的玩偶小羊乘香，跟他们做一个“给好朋友做房子”的游戏，需要孩子们测量完玩偶后，再帮它用纸板搭建一个简易房子。▼
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这是我家孩子们最喜欢的玩偶小羊乘香
实际互动中我是这样可以引导孩子思考测量的方式。比如我会这样问问孩子，
“你觉得要让玩具放的进这个房子里，需要做得比乘香大还是小呢？”
“我们要把纸皮裁剪成多大才能把它放进去呢？”
“如果不知道的话，我们可以找一些工具帮帮我们。”
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比起手把手教，通过引导能让孩子参与到更多，也能增加孩子完成后的成就感呢。
平时生活中，我们也可以多提供机会让孩子练习。比如使用卷尺测量桌椅的长短，每隔一段时间就和孩子一起测量并记录自己的身高等等。这些日常生活中的“应用题”游戏，都能在无形中帮助孩子加强掌握了科学测量的技法。
另外，可以玩的趣味测量游戏还有很多，比如：
1. 吃饭时间
如果给孩子准备了面包/水果，可以当着孩子的面，把面包切成两半，告诉孩子，“这两部分大小一样，我们称之为’半’”，
接着，可以尝试再把每一半切成两半，然后跟孩子一起数“1、2、3、4”，
就可以告诉孩子，“这4块，每一块就叫做四分之一。” “四分之一比一半还小。”
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如果给孩子分发零食，可以告诉孩子，
“点心时间我们有一个橘子和一个苹果，你觉得哪一个更宽呢？”
“宝宝你看，香蕉比苹果长，（比划长度）这——么——长。”
或者让孩子手里拿着两个不同的水果，然后问孩子“哪个水果更重？”“哪个水果更轻？”
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2. 准备食物的过程
引导孩子研究勺子的大小，可以用“最小”、“小”、“中”、“大”、“最大”等词来描述，或者把勺子放在桌子上，问问孩子“谁的勺子长?” “谁的勺子比较长？”“谁的勺子最长？”
引导孩子比较食物份量，“你的青菜比我多”、“我的青菜比你少”。
这样看来，其实数学启蒙是无处不在的，只要我们够敏感，随时都能捕捉到对孩子进行启蒙的时机呢。
六、几何能力（Geometry）

几何能力，除了需要孩子识别出不同的形状，也包括地图、地理、方位、空间词汇的运用和学习，帮助提高孩子的抽象视觉能力。
培养孩子的几何能力完全可以在日常生活中进行起来，比如我们经常都会问到孩子：“这个尺子是什么形状？”“长方形”；或者指着树上的小鸟问孩子，“你说小鸟在那里呢？”，“小鸟在树的上面。”这些都是孩子几何能力启蒙的一部分。
下图中这5种“我可以……”的句式，平时也可以引导孩子用起来。
1. 我可以描述环境中的对象，以及对象所处的位置
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2.我可以正确地对形状进行命名
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3. 我可以识别2D和3D的形状
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4. 我可以使用简单的形状来组合成其他形状
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可能大家不知道的一点是，几何能力的培养其实还部分包括了对时间（Time）的运用和管理。关于孩子的时间管理我之前写过一篇文章（戳链接：萌芽：每个孩子都需要学会的时间管理术（附分龄引导策略）），下面这个小游戏也可以继续深化孩子需要掌握的时间概念。
我家哥哥学校之前给过孩子们一个小时钟，然后让孩子根据时钟的指示来进行时间管理的小游戏。比如了解不同时间段所代表的意义，并和自己在做的事情联系起来。
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或者识别不同的时间，并能够和钟表的指针进行对应。
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下面这个游戏我特别喜欢，叫做《时间故事》，玩法是鼓励孩子创作自己的时间线索，创作自己的时间故事。
刚开始玩的时候也很简单，比如孩子们只需要说，我们7点起床，8点上学……把自己日程规划和所处的时间轴联在一起就可以了。
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上面说的这几个关于时间管理的游戏，都是数学能力的进一步延伸，目的是综合培养孩子的逻辑推理能力，帮助孩子在体验到数学的乐趣的同时拓展数学学习的深度，持续进步。
<hr/>终于写完这篇超长干货啦，这个问题的范围其实很广泛，我尽量把答案写得更全面些，其实我还是那个观点啊，生活和家庭，是孩子早教最大的课堂，我们都不要错过了最好的启蒙时机，希望这份学习笔记能够帮到大家~
归根结底，学龄前孩子更需要的是“知识”背后的“思维”，就好像培育土壤一般，需要一点点地去湿润、松土，才能让小苗吸收土壤里的水分和养料。有时候一开始慢一些，反而可以帮助孩子之后发展得更快、更稳健，这也是我在学前启蒙教育中，学到的更重要的东西。
@知乎亲子

更多阅读：
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END
我是萌芽，学龄前家庭教育品牌【小芽启萌】创始人，公众号萌芽研究所BUD（ID：myyjs_bud）专注于早教启蒙和亲子沟通，是百万妈妈信赖的育儿号。

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C睿言 · 2021-5-24 23:10:07

孩子都恐惧还排斥了，你猜猜是为什么？
苗他妈都断了，还问怎么拔高？
多顺其自然，少揠苗助长。
对文字敏感，培养他当个网文写手可好？
我小时候去参加数学竞赛，
看到那些全家一起捧着学的就想笑，
能学好西边都升太阳了…
愚笨和弱小不是生存的障碍，不是。
不会数学的人多了去了，
他们还没灭绝就说明达尔文不支持你一定要让孩子学好数学，你要相信科学！

股友2017 · 2021-5-25 00:58:32

很多家长都会反馈说：我的孩子不会数数，对数学没兴趣。其实生活中处处都有数学，家长需要做的就是引导孩子发现生活中的数学，从而激发孩子对于数学的兴趣。
在分享引导孩子数学兴趣之前，我们先看一下幼儿最基本的思维逻辑。
一、幼儿的三种基本形式的思维是直觉行动思维、具体形象思维和抽象逻辑思维。

意大利儿童教育家蒙特梭利提出，2-6 岁是儿童一生中最重要的「数学敏感期」。1 岁 10 个月左右是儿童掌握初级数概念的关键期；2 岁半左右是儿童计数能力发展的关键期；5 岁左右是儿童掌握数学概念、进行抽象运算以及综合数学能力开始形成的关键期。
二、怎么才能在孩子的数学敏感期，对孩子进行适宜的练习呢？具体在生活中，家长该怎么引导孩子的数学兴趣呢？

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水军上士文 · 2021-5-25 04:04:54

作为一名小学数学教师，我从小到大最喜欢的科目竟然是语文。
为什么呢？因为语文科目给我的成就感是最高的，考试能获得高分，作文被当作范文在全班进行朗读。
小时候的快乐就是这么简单，稍微有点成就感，就非常想要把这件事坚持下去，做得越来越好。于是我会苦心钻研作文，背诵好词好句，看大量的书籍，只为了让自己的成绩在语文科目的学习上一直保持在前列。
慢慢地，对语文的喜爱从外在动力逐渐成了我的内在动力，可以说是小时候的好胜心和荣誉感一直在推着我往前走。
但是数学学科却是我的弱项，小学数学在八九十分徘徊，初中数学120分的总分徘徊在80~110之间，高中数学好像从没及格过，越长大，数学成绩越差，我对数学也越兴致缺缺。
长大后发现自己的数学思维能力以及逻辑推理能力与同学相比总是较差，要慢半拍才能反应过来。
我天生反应慢，数学学的较慢较差，成就感不强，小时候爸妈忙于生意，也没有特别的来指导过我，任我自生自灭，学习好坏全凭自己自觉，慢慢的，我的数学成绩也就一落千丈，小学时甚至看到通分计算就头疼。
如今成为了一名小学数学教师，不得已一心扎入了小学生数学思维的启发和训练当中去，希望现在的小学生能喜欢上数学，在数学上获得成就感，把数学当作一门有趣的学科去探索，而不仅仅是深奥的解题过程。
数学是贯穿整个教育的基础学科，在现实生活中数学运算能力与大脑的聪明程度画等号。
如果你的孩子在数学运算方面有困扰，不仅影响到数学学习，还会影响升学/考试等方方面面。
接下来，让我们看看这套书是如何引导孩子们了解和学习数学，并爱上数学的。
没有耐心全部读完的父母，可以直接点击下面链接，整个内容的精华部分已经整理到了下面，点击链接就可以直接领取啦！
知乎营销平台一：启发数学思维，从游戏开始。

数学新课程标准指出：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维，要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
简而言之，就是数学学习应该从培养兴趣开始，兴趣从何而来，从游戏中来。想一想我们的孩子假期是不是抱着手机玩游戏不肯撒手？假设我们把数学知识融入到游戏当中，孩子是否也会玩的不亦乐乎呢？
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比如这个数字游戏，首先作者创造了一个”寻找安娜“的卧底情景，激发孩子们的挑战欲，随后给了一个小提示”先搜索514这个数字组合在哪里出现“，引导孩子有思绪的去寻找答案。
其实这道题训练了孩子读题抓关键词的能力/逻辑推理能力以及良好的数感。
根据情景描述，我们可以知道关键词是“514926””正序出现“”倒序出现”“横向/纵向或对角线方向都有可能出现”。
那么第二步我们可以先大概浏览一下右边的数字表，能一眼看出说明幸运和数感不错，如若不能，就要按照分类法和排除法来找到密码。
先横着找出有“514”这个数字组合，并打上顺序箭头。再竖着找出有“514”这个数字组合，并打上顺序箭头。再沿对角线方向找出有“514”这个数字组合，并打上顺序箭头。最终即可找到正确答案。
在解决这个数学游戏挑战的过程中，孩子们不仅可以享受到游戏闯关的乐趣，还能引发孩子们的数学思考，掌握恰当的数学学习方法。
比如在这道题目中，孩子们就能学会要先分类再排除的数学思想，直到找到最终答案。
处理数字的能力是每个人的必备能力，然而课堂上过多的强调死记硬背，过多的进行数学运算，导致大部分人一看见数字就反感和头疼，甚至影响整体思维。
我们应尽量在数学题目或思维挑战中与数字一起游戏，在数字上花费的时间越多，对数字就越熟悉，也会越来越自信。
在《写给小学生的思维游戏书》这套书中，还有更多有趣和更有难度的数字游戏等着孩子们来挑战，并且每一本书都是按照数字游戏的难易程度由易到难层层递进，而且提供了解决问题的最佳时限。像游戏闯关升级一样，一步一步提升技能，挑战更高难度。
如下图：难度星数越多，题目越具有挑战性。
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在《数独游戏篇》中，该本书选取了当下流行的各种形式的数独游戏，既可以让孩子在繁重课业之余放松娱乐，还可以锻炼孩子的思考能力，培养全面性思考问题的习惯。
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孩子每挑战成功一个游戏，家长可给予一个游戏通关奖励，鼓励孩子继续挑战，激发孩子的积极性和成就感。
成果需要即时反馈，才能加强游戏闯关的成就感，吸引孩子投入更多的主动性去“玩”这本书。就像我们工作一样，需要有反馈，我们才能做的越来越好。
二：关于学习形式

当然，如果你觉得书本实在太单调了，实在激发不了孩子的阅读挑战兴趣，现在有很多线上课做的很不错，形式新颖有趣，内容丰富充实，真真实实地做到寓教于玩。
而且如今的线上课价格是线下课的1/3左右，会便宜很多，课程形式多样，包括AI课程，直播课，直播课还分为一对一教学以及一对多教学。
这些课程当中直播课的时间固定，固定的老师，固定的时间，还有固定的同学，上课的形式感非常强烈，非常推荐。
而且线上课内容上形式多样，还有一些剧情动画能最大限度吸引孩子们的注意，而且的交互游戏是线下课和其他课程形式没有办法比的，所以非常适合3~10岁的学龄前儿童对数学的启蒙。
在研究市面上所有关于线上课的课程后，我更喜欢火花思维课。
当时我就是通过下面这个链接报名的，目前好像还有活动，非常建议各位尝试，就是下面这个链接！
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火花思维，是真人教学与动画场景相结合的课堂形式。
而且知名度非常高，是业内知名的专注于3-12岁孩子的在线儿童教育领导品牌。
火花思维在1月份的时候又完成了E3轮融资。在过去5个月，火花思维一共拿下E1-E3轮三笔融资，融资金额超过4亿美元，实力耀眼。

火花思维采用动画场景，而且可以进行游戏互动，在趣味性上是比较高的。
课程主要就分为了三大类
3-6岁：启蒙阶段，培养思维
6-9岁：小学初级阶段，智力突破，夯实基础
9-12岁：全面开发，能力全提升
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课程的分类非常清晰合理。课程是根据我国的《3-6岁儿童学习与发展指南》制定的，对标的也是美国的州立标准CCSS。
固定时间，固定班级，固定老师，目的是提前让孩子适应校内学习。这种固定的学习模式塑造了孩子的学习习惯。
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体验：火花思维自创了三个动画形象：方块猴、三角兔和圆圆鼠。我学习查看了火花思维所有课程，这三位是火花的吉祥物，所有课程中都能看到他们的身影。
大宝试听的时候，一共有6个小朋友一起上课，一上课老师就通过提问题的方式给所有小朋友们介绍了这三位小伙伴，同时从它们入手，考察了小朋友们对颜色和形状的掌握。这三位小朋友几乎从头到尾都在画面里面，存在感超级强，课堂很生动，但动画内容稍微有点多了，课后娃动画内容记得比知识点更清楚。
我自己感觉下来，火花思维对老师的培训做的不错，大部分老师擅用启发式教学，尊重孩子的认知规律，通过抛问题的方式，鼓励孩子大胆猜测、积极发言，课堂互动性强！
现在的话，刚好有免费试听课的名额，报名链接就在下面，直接点击就能体验啦！各位家长机不可失时不再来!
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鞋子合不合脚，只有自己才知道，课程合不合适，也只有听了才知道。
三：孩子聪明有多重要，孩子的逻辑思维能力就有多重要

在日常生活中，我们总是会陷入选择困难症，不知道如何选择会更好，更符合自身利益。此时，不擅长逻辑思考的人，总是会做出错误的决定，因为人们总是让情感来干扰自己的思考。不仅在生活中如此，在学习中也是如此。
比如在工作选择方面，我们就可以从“离家远近”“发展前景”“自身意愿”“工资”等多个方面综合对比考量。
比如在对象选择方面，可以从“灵魂契合度”“三观”“家庭条件”“职业”“外貌”等多个角度综合考量对比。
选择某样东西，就可能意味着要放弃某样东西，逻辑层层递进，因果相关，完美帮助患有选择困难症的人们找出自己的内心所需。
如果你想做出明智的选择，逻辑思维能力就是有力的工具，它能够帮助你分辨哪些论点是站不住脚的，哪些论点是充分而有力的，如果你能在日常学习中运用一些逻辑分析准则，你的头脑就能更加清晰。
四：推理能力，综合提升孩子的社会交往能力与生活技能

在日常学习中，各种知识点总能优雅地呈现出某些规律，而发现并利用这些规律，可以使我们的学习更加轻松，达到举一反三的目的。
要想在一堆看似杂乱无章的信息中发现规律，就要借助推理能力。坚持运用推理能力，解决学习和生活中的各种难题，会使我们的大脑表现的更出色。

希望我们的每个孩子都能在快乐中学习，在快乐中成长。

天下既白植 · 2021-5-25 12:23:11

谢谢邀请。最近家中有事很少在电脑旁，今天发现这个问题已经被讨论得很热烈了。

首先我觉得@川宁和@董欣的答案都已经可以帮到楼主和您的朋友了。她们都说得很中肯，从各自的角度，用各自的经验。因为看到一些争议，所以我在这里再啰嗦几句，算是总结，也算是补充。

我比较喜欢凡事取其中道。刚看到这个问题时，说实话，挺心疼孩子，但同时，我也觉得大家看待这个问题时，没必要太过情绪化，也没必要去渲染问题的严重性，因为这样的情况其实不少见，平静、理性地看待已经出现的问题，我们一起想办法去解决它。

这里我想着重说的一点是：究竟什么是数学？

我相信和楼主朋友类似的诸多困惑是因为中国传统应试教育的功利风格，并且这种功利蔓延到了学前教育，导致任何一个发展领域都变成一个科目，并用学校教育的应试标准去评判。数学能不能学好，语文怎么样？如果“数学”、“语文”的概念都是按这样的标准，那它们都只是代表一个科目，那就都应该是上学以后的事情。

但是换个角度看，数学其实是个更大的概念，是一个从一出生就可以发展的领域，只不过不是以我们所了解的方式发展而已。关于儿童数学能力的实验在婴儿时期就开始了，比如给5个月大的婴儿看两个玩偶，然后用屏幕挡住，再伸手拿走一个玩偶，最后屏幕拿开，小婴儿对不可能事件（出现两个玩偶）的注视时间会比对可能事件（出现一个玩偶）的注视时间更长，即表示出惊讶。看到这个实验，您会觉得这和数学有关吗？可是这个实验证明了孩子在婴儿时期就已经有数学推理能力了。

其实每个孩子与生俱来都有着数学能力——注意到玩具数量的变化，注意到音量的大小，按照高低给积木排队，发现哥哥比弟弟高，给物体分类、排序等等，孩子在生活和玩耍过程中的这些无意的表现，其实已经在展示他们的数学能力了，只可惜，家长注意的或者期待的，只是数数、计算这些东西。可是数数和计算，对学前的孩子来说太枯燥、太抽象了，也不符合孩子的年龄特点，本来可以好玩擅长的游戏，变成了任务和负担。

举个我家儿子的例子，小学一年级，课本上画了几个堆在一起的立方体让孩子做题，孩子怎么也做不出来，然后开始不耐烦想出去玩了。于是我找出积木让他照着图上的样子去堆，他就立刻有兴趣了，照着积木他自然而然就解决了课本上的问题，然后再看图，就会做题了。一年级的孩子尚且如此，更何况学前的孩子。似乎学校教育不鼓励玩中学，也不考虑孩子的年龄特点。

所以关于数学能力要不要培养，@川宁和@董欣说的根本不相悖。@川宁说的数学是传统意义的数学，也就是应试的，这当然要赶快刹车，否则到孩子上学时真的不愿意学数学了；@董欣说的是广义的数学，也就是我上面提到的与生俱来的数学能力，只要方法得当，这是任何年龄段都可以培养和启发的，并且有必要给孩子提供丰富的环境去促进发展。

好，接下来我们来想怎么解决。有以下建议：

首先，学会欣赏孩子。

“语言和认字方面的天赋很高”“沾数就完蛋，对数字一点概念都没有。”从这些措辞来看，我觉得大人对孩子有太多的评判了。爸爸妈妈可能会说，孩子的语言和认字天赋很高啊，我已经很欣赏孩子了啊！抱歉，我认为这不是真正的欣赏，你们欣赏的只是你们自己喜欢的那一面，而不是孩子真实的、全面的样子。

孩子就像是一株静静生长的植物，有它自己发展的轨迹。我们能做的，就是给它适合生长的土壤，有了这土壤，它自然会按照它自己的节奏、方式、姿态去生长。自然给予的力量是无穷的，小生命自己在努力生长，有什么比这更值得欣赏呢？我相信我们每个人都是爱这株小植物的，只是，真正的爱是接纳，而不是我们自己投射的需要。我们爱的应该是孩子真正的样子，而不是我们所希望的孩子的样子。否则我们的爱就是虚幻的，有条件的，甚至于自私的爱，尽管大部分时候我们都自私得浑然不知。就像《男孩成长的秘密》一书作者所说，发展本身就是发展的主宰（这本书我想推荐给各位父母，尤其是男孩的家长，非常不错）。也就是说，是发展本身才决定了孩子的发展。我们父母能尽到的责任是养育，却无法决定或改变孩子成长的轨迹。

第二点建议，我希望从现在开始，这个孩子的父母还有朋友，放下“孩子数学不好”这样的评判，放下紧张的情绪甚至于绝望的心情。4岁半的孩子，我认为这件事还上升不到文科理科的问题，也希望回答问题的朋友不要把这件事情渲染成为过分严重的问题，在这个年龄，很多方面都还是可以启发和培养的。也请孩子的父母停止在孩子面前和背后向亲朋好友传递“孩子数学不好”这样的信息，请把孩子头上贴着的“数学差”标签摘下来。

在这里，我还有一个观点，我认为这个孩子，应该是具备基本的数学能力的，只是爸爸妈妈并没有发现，孩子也不愿意展示出来。而也许语言和认字更容易看到成效，所以父母注意到了并不停强化，强化的方式可能是表扬，也可能是向亲朋好友奔走相告，所以孩子更愿意学语言和认字。注意，孩子对数学的厌恶也是这么被强化的。因此，孩子即使有数学能力也不愿意展示出来（爸爸妈妈说我数学差，我相信爸爸妈妈，我才不愿意数数呢，我不敢，因为我做不好。）

第三，从现在开始不要再给孩子所谓的数学任务，取而代之，邀请你的孩子一起享受生活，然后细心观察你的孩子。

数学绝不仅仅是和数字有关，数学在生活中的各个方面。和父母一起去超市买东西，父母在挑选大小不一、类别不同、数量各异的商品时，在买单付钱时，回到家给物品归类时，煮饭烧菜按比例配料时，开饭前布置碗筷和椅子时……任何环节都和数学有关，邀请孩子参与进来（注意你的措辞，是邀请参与，而不是布置数学任务！），如果孩子不愿意，也没关系，带着他，他自己会观察和学习。

如果父母之前给了孩子太多评判孩子已经敏感和胆怯，那么，给孩子脱离大人自己玩耍或和同龄人一起游戏的机会。数学也存在于孩子游戏中的方方面面，上一段中我所提到的生活体验，也可以存在于孩子的角色扮演游戏中，鼓励孩子扮演不同的生活角色，他们自然会遇到生活中将遇到的数学问题，并且，记得，最重要的是他们自己要去解决（因为这是他们自己的游戏，而不是大人们要求的）。父母只需要给孩子提供玩具和场地就好了，不需要介入。堆砌、拼插类的玩具也是很好的认知游戏工具，比如拼搭一个乐高玩具，需要孩子有数的概念、顺序的概念、大小的概念、方位的概念、类别的概念，等等，在这个过程中，孩子自己思考，自己动手解决问题，开始时孩子感受到的可能是从具体部件到成品的惊喜，慢慢地，孩子会先有全局的思考（抽象思维），再进行具体的操作。

先说这么多，很希望能给到你们一些实际的建议，但这要看孩子更多的具体情况。遇到问题可以再交流，不过更希望听到父母直接的想法和声音。

王牌大师2017 · 2021-5-25 23:18:42

Hello，大家好！我是 @战斗鸡奶爸，专注儿童数学启蒙教育！
非常理解题主朋友家的孩子现在面临的问题，也很同情孩子对数字的排斥和恐惧心态。这个问题的答案其实题主您已经在问题描述中说出来了，那就是“孩子4岁半，对数字一点概念都没有“。
孩子会数数并不表示能够理解“数概念”，培养幼儿数的概念是幼儿学习数学的基本前提。我下面和大家分享一个我自己做的关于“数概念”的视频。我们先看视频，再讲道理。
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幼儿“数概念”的培养
https://www.zhihu.com/video/1241112872794791936
母鸡日记/战斗鸡奶爸原创视频，未经允许，禁止转载。
孩子真正的懂得理解数学是需要一个过程的，孩子语言上会数数，距离孩子理解数学运算（就是大人眼中的“数学”）还相差着十万八千里。因为，理解数学是一个渐进的、复杂的、漫长的过程。我们来看孩子懂得数学需要哪几步：
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理解“数概念”的过程
母鸡日记/战斗鸡奶爸原创图片，未经允许，禁止转载。
可以看到，理解“数字”的结果其实对于孩子来说有着不小的挑战，这里变包含了三步：
第一步：具备对应、排列、分类等具体的经验。这个经验一定是要生活化的，形象化的，具体的。因为抽象思维并不是天生就有的，按照皮亚杰的理论，6-7岁之前，还是以具体形象思维为主。如果孩子没有对应、排列、分类这些行为的经验，她是无法理解数字的！我后面会给一个幼儿数学能力发展度量表。
第二部：理解守恒的观念；理解数字之间的关系（例如正序，倒叙，相邻数等）。
关于守恒的观念，上面的视频也提到了。四岁左右的孩子根本无法理解数量守恒概念。例如把一定量的水倒在粗矮的烧杯中，同时把等量的水倒在细高的量筒中，孩子会毫不犹豫地指出量筒中的水比较多。
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图片来自网络
同样一根相同长度的铅笔，孩子总是倾向于认为竖直摆放的铅笔要比水平摆放的铅笔长度要长。相同数量的圆球，摆放密度不同，孩子更倾向于认为摆放松散的圆球数量更多。
数量守恒，对于理解等号的概念有着非常重要的作用，但是，所以家长朋友在培养孩子数量守恒的思维时不要着急，要从面积守恒、长度守恒、质量守恒、体积守恒等角度来逐渐的培养孩子的守恒观念。
第三步，理解数群概念，理解数的组成（例如5是包含2和3的）。
培养孩子集合概念和数群概念是帮助孩子理解“数”的前提。如果孩子不理解集合的概念，孩子就无法理解5为什么包含2和3，也就无法理解2+3为什么等于5.
类似的方法还有很多，但不少家长反映自己不会这么多方法，这里给大家一个课程，课程中有很多这种游戏，可以帮助孩子理解这些数学概念，构建数学思维。
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原创图片，未经授权，禁止转载

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所以，题主应该转告你的朋友，对孩子进行幼儿数学启蒙是十分必要的。其实，真正的数学启蒙是不教给孩子数学（运算）的，或者说这是以后再考虑的事。数学启蒙包括以下几个方面：

数学抽象

其中，题主的这个问题就涉及到了数学抽象。数学抽象是什么意思呢？
数学本身就是利用抽象性的思维来看待世界和宇宙。所以，将具体的事物进行数学抽象是数学启蒙的一个非常重要的环节，也是数学启蒙的基础之一。

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什么是数学抽象呢？就是将具体的事物，比如说一个气球，一朵小花，一个小朋友抽象成一个数字1。这个过程抽象过程可以用C-A-S方法，所谓的C就是具体，S就是半抽象，A就是将具体的事物抽象转变为抽象的事物。这种方法中间有一个半抽象的过程，如下图所示。这种方法更有利于帮助孩子完成由具体到抽象的理解。
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C-S-A方法
所以这个思维说的直白一点，就是让孩子尽量理解所有具体的事物都可以用数字和数学来表示出来。可以把数学理解为一个第二外语，我们把具体的事物翻译成数学语言。这个能力一般是四岁到五岁孩子才能真正的理解，也是需要长期进行循环渐进的培养的过程。也是其他数学核心思维的基础之一。
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将具体的事物抽象化

对孩子进行数学启蒙的家长要做好充分的思想准备，孩子在上小学之前可能都是以具体形象思维为主，和孩子讨论数学问题是，请家长朋友自行把数学问题转化成具体的事件和孩子进行讨论交流。
就像我前面说的那些，语言是思维的载体，而数学启蒙的本质是促进孩子思维的发展。
不少家长说，自己不太会给孩子做数学启蒙，有没有好的课程？在这里我为大家推荐一个小猴启蒙趣味动画课程，感兴趣的家长可以根据下面的链接报名。
知乎营销平台可以同时进行语言和思维（小猴启蒙）的启蒙，可谓是一举双得。感觉还不错，线上课程可以反复观看，简直就是像我这样没有固定时间接送孩子的福音。
课程也会培养孩子的学前思维的三大核心能力：数感、空间、逻辑。以及促进孩子构建九大数学思维：有序思维、分类思维、逆向思维、假设思维、归纳思维、演绎思维、转化思维、发散思维、美学思维。这些思维能力对将来孩子的数学学习有着非常长远的影响。
如果一个孩子在9岁之前都很讨厌数学，很大的概率是因为他缺乏一个基本的数学思维能力，2-8岁是孩子思维发展的黄金敏感期，提前对孩子进行思维启蒙，终身受益，错过了敏感期，相应智能的发展速度会比较缓慢，学习某种知识技能也更加困难。因此，把握住孩子的思维发展敏感期对于我们家长来说往往比给孩子报多少辅导班更加重要。
最后，和大家分享一个幼儿数学能力发展度量表吧，可以简单的作为不同年龄段孩子数学能力培养的目标和启蒙内容。在啰嗦一点吧，数学启蒙过程中，要慢一点，在慢一点，千万别急，否则孩子对“数字有排斥和恐惧的心态，抗拒接受和提起这个话题”后会后悔莫及的。
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华夏娃娃仪 · 2021-5-26 06:57:35

楼上各位的理论都很专业，也各有道理。我不是学教育的，也不是学数学的，但是我家的案例也许有一定参考价值。
先说一下我家的基本情况：我学文科，数学很渣；娃爸理科，当年因参加全国奥数比赛获得满分而保送清华附中理科试验班。娃如今马上5岁。我体会的关于孩子数学启蒙，主要有以下几点：

第一，心理暗示。这条可能最不相关的，我却觉得第一重要。
因为娃爸数学超强，所以我一直坚信娃会继承他的强大数学基因，所以对他身上表现出来的每一个数学细胞，我都会发出惊喜的赞美之词。
比如在楼下水果店结账时，需要报我的手机号来享受会员折扣，我报过几次之后，有一天娃忽然就自己完整的报出了这11位数字。当时他刚刚2岁，我很开心，跟朋友家人大肆分享他对数字的敏感！（其实回想起来，这并不是什么特殊的表现，普通孩子照样可以做到）家人朋友也跟着赞叹他爸的数学基因在他身上的发扬，于是，孩子被贴上了一个标签：数学小达人！
就是这样一个标签，让整件事情进入了良性循环。家人朋友都热衷于发现我娃在数学方面的表现，比如我妈不费吹灰之力就教会他数1-100的数字啦，我发现他2岁半之已经可以掌握10以内加减法啦，我爸轻而易举就让他认识了所有麻将啦，他爸用一个算盘半个小时就教会他百千万、甚至亿的加减啦，公里公斤换算成米和克对他来说都是易如反掌啦…… 总之所有他在数学方面的表现，都被无限嘉奖。
到后来，甚至连他自己都坚信，自己就是特别擅长数学。买书的时候，他要求买数学相关的；拉屎蹲马桶的时候，他要求出个题目给他算；玩IPAD的时候，优先玩数学游戏……

而他的一个小伙伴，因为父母一直认为他语言能力更强，而数学方面极差，就一直被贴上了一个负面标签。周围的朋友也因此认为他数学不好，所以他表现不如我娃的地方，都被归因为”对数字不敏感“，甚至于他自己都认为自己是真的不喜欢数学！

看出心理暗示的作用了吗？看到负面标签恶性循环的后果了吗？所以说，建议楼主首先自己坚信娃在数学方面是没问题的，坚信孩子数学能力会发挥出来，在朋友面前多夸赞他的数学能力，最终让他自己坚信：数学啊，很有意思的，这是我强项！

第二，启蒙技巧。这个就是接地气的层面了，我没有系统理论，但是可以推荐一些方法和资源。
非要讲道理的话，我觉得最重要有几点：

1在生活中学习数学。
比如幼儿园里会学习的ABBABB排列模式，我娃其实是在停车场学会的。
有一天我俩逛到停车场，他发现有的车头朝内，有的车头朝外，于是我就顺带给他讲了repeating pattern这个东西，让他找找看，那一排车是按照一台车头、一台车屁股这样的顺序摆放的。为了方便表达，我俩把这种模式称为“屁股、脸，屁股、脸”模式。娃秒懂，并开始热衷于在生活中寻找这种有规律的事物，甚至他自己的托马斯火车们，也经常按照他设定的一种模式来排列。

2带他探究数学的本质，享受数学推理的过程，不要过于重视数学本身。
在这里，分享一个APP ：starfall，这是我家珍藏级别的app，娃不仅拿他学英语，也用它学数学。在这里你可以看到老美在数学教学方面的心思：注重过程。
比如就是一个十进制，有好多可玩的游戏反复演示这个推导过程。娃最爱的是一个堆硬币的游戏，按一下出1个硬币，10个之后就换成10cents，10个10cents之后，一张美元大钞就出现在屏幕上。娃经常为了这1美元，连戳屏幕100下。我其实挺心疼的，不仅是心疼屏幕，还有他的眼睛：）不过这个游戏的思路还真的很赞，因为他让孩子参与了十进制的推导过程，而不是直接灌输给孩子。

最近也买了《汉声数学》给他，他喜欢的不得了。此套书是美苏冷战时期，美国为了壮大国力，培养高精尖的下一代而挑选了18位数学专家编写的。涉及到数学的各个方面，比如奇数偶数，概率，二进制，真假命题，平面和立体几何等等。喜欢钻研数学的孩子，可以试着看看，烧脑，有趣，有深度，涉及到数学的本源与发展，非常有启发。

3 大量的练习还是必不可少的。
这一条貌似与第二点是冲突的，但实际也不是。我家娃爸说了，没有大量的计算，孩子们是不会天才的明白数学的真理的。
娃喜欢反复的计算几个数字。有一天他忽然跟我说：妈妈，我发现加法和乘法都是可以互换的。我没明白他的意思，他就举例说：2+8和8+2都等于10；2乘以3和3乘以2都等于6；单是10减6和6减10不同，10除以2和2除以10 也不同。
我这才明白，他说的其实是加法和乘法的交换律。我们上学时，是老师灌输给我们的；而他一个4岁孩子，是通过大量的计算，自己琢磨总结出来的。我想，他的方法，才是最有助于发展他对数学的兴趣的。而这个方法的基础，就是大量的计算。

4 试着给孩子出一些有难度的题，引导他的数学智商发展。
之前说过，我们家人坚信他继承了爸爸的数学基因，所以经常拿一些有难度的题来考他。
比如我们曾经出过一个简单版的“鸡兔同笼”题目给他，他蹲在马桶上琢磨了一会，然后很快用试错、排除的方法得出了正确答案。
通过这种题目，他的数学视野得以拓宽，他对数学的好奇心，也逐日在增加。

暂时就想到这么多，希望对楼主有帮助。最最重要的，记住，一定是给孩子一个正面标签~~~

丹小仙 · 2021-5-26 11:30:09

谢邀，很高兴能和大家分享关于数学启蒙的一些经验。
谈到数学启蒙，往往是从简单的1+1计算开始，而很多家长对“数学启蒙”的理解仅仅停留在了“计算”这一最基础的概念上了。“计算”当然是“数学”，但远远不能等同于“数学”。以至于很多家长在帮助孩子辅导功课时，针对繁杂的习题，一下子不知所措。
数学是一个庞大的知识体系，计算仅仅是代数分支中一个非常微小的知识点而已。在小学阶段，数学相关概念的启蒙大致分为以下几个部分：
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包含了数感、符合意识、模型思想、空间观念、几何图形、数学分析观念、运算能力、推理能力等八类核心素养，可以说，这8类核心素养，才是小学阶段数学启蒙学习的关键。
从数学启蒙来讲，数学是工具、是载体，真正的学习目的是让孩子通过游戏、互动等形式感知数学，从中抽出思维逻辑，从而运用这一逻辑去解决更多的实际问题，做到学一点，通一片，举一反三。倘若，数学启蒙的终极目标不是素养，仅靠机械记忆和习题堆砌的答题技巧，并不能让数学成为辅助其他学科学习的一般工具。
大家也知道，数学作为重要的学科之一，在生活中很多处都能应用得到。不可否认的是，学习是有关键期的，但是数学启蒙的黄金期非常短暂，孩子的数学敏感期只有3到8岁这几年，错过了这个时机，以后可能就要通过百倍甚至千倍的努力。
在孩子大脑思维发育成熟的时候，给予适当的数学启蒙教育，对孩子的数学能力是有明显提升作用的，想要孩子一直保持住数学能力的优势，启蒙教育的工作不能仅仅停留在幼儿园阶段，而是要贯穿整个小学阶段，一直到孩子掌握了自主学习能力为止。
《3-6岁儿童学习与发展指南》是国家教育部于2012年发布的幼儿养育指南，分健康、语言、社会、科学、艺术五大领域。其中，数学认知列为科学领域，并给出了三个具体的养育目标：
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比如，最近身边好多朋友都给我安利过豌豆思维，反馈大多很好（看吴老师如果有孩子可以加一句：我就带娃却试听了，确实不错），适合3-8岁小孩。如果您的宝贝正好处于这个年龄段，可以免费领课感受下，原价300元，名额有限。
知乎营销平台而当下中国孩子的升学问题依然是摆在各个家庭面前的头等大事，中国的教育制度属于选拔制的教育，想要在这样的教育体制中更好地生存，就必须认真对待每一次淘汰测试，否则吃亏的只能是自己，而数学，则是这些淘汰测试中的重头戏。不管我们推崇多么先进的教育理念，首先还是需要带领孩子脚踏实地地面对现实，家长需要做的，就是尽量在不破坏孩子天性的前提下，帮助孩子去做好准备迎接每一次的淘汰测试，所以，从升学的角度讲，数学启蒙本身就是一件需要我们认真去对待的事。目前适合进行数学启蒙的教学方式大致有以下几种：
1. 情境式教学
顾名思义，教师有目的地引入或创设具有一定情绪色彩的、以形象为主体的生动具体的场景，以引起学生一定的态度体验，从而帮助学生理解教材，并使学生的心理机能能得到发展的教学方法，着重强调在真实的学习背景中代入数学学习。最基本的形式就是数学应用题，强调真实的背景下进行教学。当然，应用题的形式过于刻板与无趣，需要以儿童更为喜欢的形式进行包装。
2. 项目化学习
项目教学法是“行为导向”教学法的一种。一个项目是项计划好的有固定的开始时间和结束的时间的工作，原则上项目结束后应有一件较完整的作品。在这种综合性学习的过程中，数学并不是最重要的一门学科，仅仅作为工具出现。但由于在实施项目过程中，受到各式各样条件的制约，学生需要利用数学工具克服实际的制约条件，设计与制作出最优解的产品，因此对数学思维的培养，更具深层意义。
唯一可惜的是，在项目化学习中数学只是作为众多学科工具中的一种，无法起到主导性作用。而以数学为主角的学科项目化教学形式，仍在不断地探索之中。
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1. 6E教学法
6E教学法的本土化较为成果，不少培训机构都提炼了一套属于自己的教学方式，如新东方、豌豆思维课堂、学而思等。6E教学法主要包括六个过程：表达（engage）、解释（explain）、探究（explore）、导入（engage）、评价（evaluate）、拓展（Extend）。相较于项目化学习，6E教学法的“数学性”学科味儿更足。
引入（engage）：用有意义的主题吸引学生，让学生参与，引起学生的学习动机。这一环节教师们通常提前确认合适的议题或问题。这一点和情境教学较为相似，需要合适的驱动性问题来推动学生的学习兴趣。
探究（explore）：为学生提供一定的思维和概念学习工具，聚焦最近发展区，协助学生凭借已有的知识、经验，自主探索，生成全新的概念。
解释（explain）：学生要整理梳理数学概念，将其说给大家听，说明为什么这样选择，以及预测怎么去实施，会有怎样的效果。教师引导学生要解释探索的结果，并加以传播。教师可以请学生用多种方式，进行表达和抽象化自己的观点，常规的表达方式有口头、绘图等，也可以加入思维导图制作等更具思维含量的表达方式。
评价（evaluate）：评价帮助师生共同反思、进步，促进学生回忆自己所学知识和综合表现，促进老师分析本单元学习成果，确认下一步学习目标。评价工具的开发，一定要照顾学生的实际思维发展水平与兴趣，力求多样化的形式，丰富儿童的感官。
拓展（Extend）：往往会回归引入环节，利用数学知识与工具对引入环节的问题进行解释，同时对引入环节的“驱动性问题”予以提升，强化难度，对知识进行更深层的应用与拓展，强化数学思维的生成。
目前针对数学思维的培养，也有几点注意事项：
1. 不可拔苗助长。孩子的思维发展，在特定时间有特定的发展趋势，不可急于求成。双生子实验告诉我们，把握孩子的关键期远比拔苗助长更加高效，顺应思维发展的趋势，才能够真正起到事半功倍的效果。
2. 照顾儿童兴趣。顺应儿童学习兴趣，才能够真正唤醒沉睡的思维。幼儿园、小学阶段的孩子，其特点是注意力容易涣散，思维较为活跃。为此，在针对数学启蒙时，不适合一板一眼的讲授，而是通过游戏、动画等形式，吸引其学习兴趣，通过小游戏、小任务的形式逐步实现思维升阶。
3. 不应迫切比较。别人家的孩子这个词，很多孩子可能到了初中才会悟到，但往往在幼儿阶段就已经经历了。每个孩子都有属于自己的闪光点，数学虽然重要，却不是唯一，不应当成为比较的对象，尤其是幼儿园、小学阶段倡导玩中学，对数学成绩的效果提升并不一定是显著的，还是应当以更长远的眼光去看待。
新学期就要来了，孩子们又将迎接全新的数学知识。在学习数学新知识的时候，同步进行数学思维的更新，不仅能够有助于数学成绩的提升，还能够培养孩子的学习兴趣，并且逐步发展成学习成就感，这种成就感能够反作用于数学学习，从而实现一个良性闭合循环。
最后安利一下豌豆思维课程，寒假期间也在做活动。整体课程架构比较全面，6E教学法的本土化工作也是教育行业内比较成功的。
一般一堂课都有明确的学习目标和知识点，能够设定具体的学习情境增强课堂学习取得趣味性。动画、游戏算是“互联网+”背景下K12教育的标配，目前这块算是做的比较好的，目前签约了【超级飞侠】等儿童比较喜欢的动画IP。
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针对特定年龄层的孩子有专门的课程体系与思维目标，课程体系的来源也是北京师范大学这一流派的，在基础教育领域有着一定的权威性。
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作为孩子爸妈也应早早未雨绸缪，想让自家娃不输在起点爱上数学，这个线上思维提升课值得体验下，目前限量免费，听听看或许收获满满呢~
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温室小书生室p · 2021-5-26 19:47:59

谢谢刘柯的邀请！作为一个4岁出炉的数学“神童”，且现在我娃2岁就自发在生活中应用数字，这个题很适合我。

这个孩子很显然把精力都关注在语言方面了（话说4岁认字有点拔苗助长），数学方面只是还没关注而已。

孩子学会什么，在于他们关注到了什么。孩子什么时候在某方面有进步，在于他们什么时候关注到这方面而已，这是为什么孩子能力的发展呈现阶梯式增长，且每个孩子的某项能力发展有早有晚。

没关注到的领域孩子是不会抵触的，抵触也是种关注呀，还往往是被迫关注的。如果她已经抵触数学，那多半是家长给了压力。在孩子关注到一个事物体验到其美好之前，先让孩子体验到压力和恐惧，这是多么多余又遗憾的行为。

下面说说我的个例。

我小时候是非常不全面发展的小孩，基本只会一样东西，就是奥数。我4岁的时候就会做这样的题“100个和尚吃100个馒头，大和尚1人吃3个，小和尚3个人吃1个，有几个大和尚几个小和尚？” 同样是4岁，有一天我突发奇想向我妈问到了我们一家三口鞋子大小的公分数和码数，然后我推算出公分数和码数的换算公式。我是真感兴趣，晚上不睡觉要求我爸给我出题做。我小学二年级开始参加奥数竞赛，各种全国、省级、市级的比赛都是提前参加（比如三年级参加四年级的竞赛），全部都是一等奖，从来没遇到不会做的题，只有粗心大意的情况。我被当作是“神童”、“天才”，可那只是因为我把时间精力集中花在这上面了而已。

可是其他方面我远远不如同龄人，没时间发展呀，包括生活自理能力、动手操作能力、语言表达能力、人际交往能力、情绪管理能力等等，即使是学习方面，除了数学我其他都不好。不过幸运的是，我爸妈没有给我压力。

一个人的自信来源于生活的方方面面，一个方面的所向披靡，是掩盖不了其他方面处处碰壁的感觉的。很快，上中学的时候，其他方面的缺陷给我的生活带来了冲击，让我不得不正视自己的问题。好在，更有能力、对这个世界更有影响力、自我价值的实现等本来就是人所追求的，我开始自己给自己补课。

我放弃了在数学方面的继续探索，转而关注心理学，并不断积累一些提高生活质量所需的各领域皮毛技能，逐步发展成现在这个更加“全面”也更加“平庸”的我。不过，奥数对我逻辑思维的培养我现在工作还是能用上的，比如我擅长算法。人生只走出了一条路，我们看不到如果走其他的路会怎样。无论如何，现在的自己是我自己选择的，是我的发展兴趣塑造的。

引用我的例子是想说明：我们不用担心孩子发展得不够全面，儿童的发展几乎不会全面的。如果有需求，他们自然会去弥补自己的短板，探索出新的平衡点；如果没有需求，他们多半是遇到了能弥补他们短板的人，在人群中找到了自己的定位。

下面分享一下我家娃自主在生活中学习数字的经历，这是他2岁1个月的水平，后来就没什么发展了，他的兴趣转移到语言表达方面并同样取得了惊人的进步（现在2岁9个月）。我也总结了语言表达系列，记录了孩子从出生到整句表达的过程。参见微信订阅号“蒙台梭利家庭育儿实践”或“mtsljt”，博客http://blog.sina.com.cn/luyt1

在认知学习方面，我们没有去刻意培养路易，只有一个例外是我们比较鼓励的，那便是数字。分享一下路易自主在生活中学习数字的经历，这是个关于宝宝如何自主学习的精彩案例哦。

之所以我们在数字这块开了“后门”，实在是因为路易太感兴趣了，我们不好意思打着“这么小孩子哪能懂得数字这么抽象的概念”的旗号，在他兴致勃勃的时候令他扫兴，只好乖乖配合他的要求。

他最早对数字的兴趣源于对钟表的兴趣。在路易两个月的时候，他的眼睛能看见远一些的地方，这使得转移注意力方法有了应用的条件。那时候每当他哭闹发脾气，就靠让他看东西来转移，而尿布台旁边的钟表特别管用，成为我们转移注意力列表上的第一件利器，并长期占据该列表排行榜前位。钟表也成为路易最早指认的物品之一。

后来，我们也买了挂图，上面也有数字。我们家的挂图是这样使用的：我们从来不会主动去拿来教路易，都是路易自己看见感兴趣时，指认他有兴趣的。如果是他认识的东西，我们就再次找来实物给他一起看，并在以后主动跟他玩游戏，比如问他哪个是西瓜，这算是一种鼓励；如果是他不认识的东西，我们尽量先找来实物给他看，不鼓励他学习。

当他把蔬菜水果汽车认了个差不多的时候，注意力也关注到数字上。这时候，数字属于不鼓励阵营，这玩意又找不到实物，也没法解释数字的概念，真心不想教他，他对数字还没有特别的兴趣。

转折是在钟表，当他对数字有了一点印象后，很快在指认钟表的时候，发现了钟表上的数字细节，并特别感兴趣。每次都要求我们把他抱近钟表，使得他能够着数字，无数次地挨个指认。慢慢地，他熟悉了数字的音和形，对数字顺序的发音也有了印象。

就这样，路易完成了最初的数字启蒙。

很快，他发现生活中到处都是数字。钟表上有，体重秤上有，地垫上也有，各种电器的显示屏上有，电风扇上有，麦脆片包装袋上也有，户外也一样，汽车车牌上有，停车场车位号有，指路牌上也有。真是应接不暇。

路易的指认也有了新的关注点。有一次，他指认一袋卫生纸，妈妈告诉他这是卫生纸，他不满意继续指认，妈妈一头雾水。最后路易快急了，妈妈走近了仔细一看，原来人家指的是包装袋上的1800（g）。另一回，他非要指认爸爸的书，妈妈怎么说都不对，最后发现他是看到了书上的2010（年）。

接着，路易开始有了数数的概念。每次他发现同类物品，都会放在一起连续指认。一开始，我们是这样来配合他：“这是钟表，这也是钟表，这个还是钟表”。他指认的钟表、空气净化器等物品，数目还不多。而当他跑遍家里的每一个角落寻找暖气片时，我们的词汇匮乏了，于是很自然变成“1个暖气片，2个暖气片，3个暖气片。。。”

连续指认相同物品，这就是一个很自然地数数的过程，人类大概最早就是像路易这样数数的，然后发现数不过来，才有了数字的抽象概念。

敏感的小路易发现了奥秘，原来数字可以这样用。我们也意识到这是个很好的给他数字概念的方式，也积极地在回答他的指认时应用。我们达成了默契，连续指认相同物品，会听到他喜欢的数字“奖励”，这促使他更积极地玩这个游戏。

就这样慢慢积累，他了解了数字的用途。

直到有一天，妈妈给路易在纸上画太阳玩，太阳也是路易的最爱之一。妈妈连续画了一排太阳，路易高兴坏了，激动地指着太阳一个个数过来，嘴里竟然说出了“1,2”。

要知道，这对路易来说是多么伟大的成就呀。这个时候他还不会说话呢，刚开始会说爸爸妈妈，别的啥都不会说，大概21个月。更何况，他这不止是在发音，而是明白数数的概念，太令人惊喜了。

那段时间路易对手指很感兴趣，天天拉着一个个问。知道他能数数，妈妈乘机给他展示了一下12345的手势，路易看呆了，很快学会并有了创造。妈妈是按照大人的习惯展示的，食指代表1，食指中指代表2这样，而路易的创造是大拇指代表1，大拇指食指代表2，然后跳过难比划也难发音的3和4，直奔着5就去了。从此以后，常常见到他一个人躺在那里认真地数着125的身影。

再后来，他10个数字都能念出来了。汽车车牌上数字，他会一个个指出来念。自己称了体重，我们听他报数就可知道数值。这都是我们的亲子游戏。有一次，他在一个高高的角落看到一瓶84消毒液，指认半天，我们怎么也没想到他是问这个，以为他问旁边的花，最后他憋不住，自己说出了84，我们才恍然大悟。

路易已然是运用数字的高手啦。

看他这么迷恋钟表，妈妈给路易买了一个钟表玩具，钟表上的数字是二指抓拼图。路易特别开心，终于有属于自己的钟表了。第一次玩，他开始尝试把一个数字拿出来，再努力放回去，老是偏一点点放不进去，急了。妈妈提醒他转一下方向，结果他的小手一转就转过了，不会微小调整。第二次的时候就能成功放好了，第三次就是熟练工种了，在空中就根据目测调整方向，一放一个准，进步得真快。

这个玩法玩熟了，他自己给自己提高难度，把所有数字统统拿出来，交到妈妈手里当缓存，然后他试着一个个放回去。这除了准确的投放，还必须先找到对应的位置。好在拼图的形式有反馈机制，找错位置了是怎么也放不进去的，这就提醒你换个地方。每当路易发现问题，会主动认真地把弄混的拿来，对比着问妈妈，反复确认学习。有时候，他还会试探性故意先放错的地方，确认一下是错的，再准确放回该放的位置，以此来巩固学习。

这里有个很有意思的现象，你把数字拼图块拿出来问他，他都准确认识，而当他去把这些数字放到相应的凹陷中时（凹陷处也标有相应的数字），即需要玩一个数字配对游戏，这时候就有难度了。一些比较难区分的数字体现出来，比如1和7，6和9，3和8。

可见，路易的配对游戏玩法，不是全局比对，他还没有习惯从所有数字拼图块中找一个“最匹配”的，而是找到一个差不多的就以为是了，这说明他的玩法是“局部模糊匹配法”。

最近，阿婆每天带他爬楼梯的时候，会从第一个台阶开始一直数到家门口，再算上中间转弯的步子，差不多100步。阿婆为了路易方便理解，把比如“五十五”简化成“五五”的发音，慢慢地，路易也跟着数起来，脚上爬楼梯的步子也更带劲了。很快，路易能一直跟读到100，当然顺序还没记住，也不需要死记，生活中也不是这样用的。

插播一句，我们从路易刚会走路、开始爬楼梯起，就一直很自然地给他边走边数步子，那时候每上半楼就清零重数，到了几层也会“报个站”。这样做只是提高爬楼梯的乐趣，不是为了刻意去培养他的数字敏感度。敏感期也不是靠培养出来的，而是观察到孩子感兴趣的时候适当引导。比如上面说的，在发现路易对数数感兴趣的前提下，积极在他连续指认时数个他看。这样才是顺应孩子成长节奏的引导，才是给孩子需要的帮助。

然后有一天，他意外发现有个挂图在他眼里的意义不一样了。原来这是一个1到100的数字挂图，之前面对他的指认，我们只是把其中1-9的数字单独拆出来回答，不想教他超过10的概念。现在路易依旧照着挂图念数字，却念出了新的含义，比如“55”，路易念出来是“五五”，咦，这不正是爬楼梯数的“五五”的发音么。再往旁边看，念出来正是“五五”发音后面跟着的“五六”，原来，这就是自己每天爬楼梯数的数字呢。这感觉类似英语国家小朋友学了phonics自然拼读法，拿起一本书阅读时，通过拼出来的音，明白看的单词是日常说的哪个，以此来实现阅读的。于是，路易常常独自一人坐在客厅指着挂图数数“九六，九七，九八，九九，一百”。

这个自己发现“秘密”的过程，比起大人坐那跟上课一样地教孩子：“这是九六，九七，九八，九九，一百”，可有趣太多了。

看绘本的时候，路易也不放过数数的机会。《爱吃苹果的鼠小弟》里，路易常常要数一下树上还剩几个苹果。《小黑鱼》里，他不忘数数小黑鱼看到了几条怪鱼。《好饿的毛毛虫》绘本，路易不仅能数出1个苹果到5个橙子，毛毛虫星期六吃的10样食物他也能数全了。路易还会分类数，《点点点》中，有打乱位置的红黄蓝球各5个，他都能分别数出来。

这几天新发明的一个亲子游戏，是爸爸在家里的自行车健身器上运动，同时抱着路易。路易看着健身器屏幕上飞一样闪过的数字，激动万分地数着，这个数字还会时刻变化的，没见过。爸爸看路易这么高兴，脚下也登得更有力了。

路易还学会了数字的另一个语言上的用法。比如他要关灯，关之前呢，竟然还要停一会，数“1~2~3”，然后才隆重地关上灯。我们都很惊讶他哪偷学来的，用得还真是地方。

路易还展示出数字的另一个生活用途。睡前爸爸调空调温度，由于近视眼看不见数字，就问妈妈“现在多少度？” 妈妈视力也不好，仔细看看，正欲说出读数，没想到路易同学开口了“27”。后来爸爸再调整温度，路易都比妈妈说得快，还很准确。他还会要求设定为某个温度，比如他从外面玩回来一身汗，会要求开空调，还必须要求调至28度，会指着空调说“28”，你没调对绝对不行，人家可认识呢。

数字这么抽象的概念，原来孩子是这样学习的，这真是个奇妙的旅途。再回头看看那些掺杂学习内容的玩具，其设计很明显是讨好买单的家长，而对孩子的学习方式一无所知，殊不知，这样的玩具对孩子来说实在是一种干扰呀。